Conţinut
- Definiție - Ce înseamnă Fourier Transform?
- O introducere în Microsoft Azure și Microsoft Cloud | În acest ghid, veți afla despre ce este vorba despre cloud computing și despre cum Microsoft Azure vă poate ajuta să migrați și să conduceți afacerea din cloud.
- Techopedia explică Transformarea Fourier
Definiție - Ce înseamnă Fourier Transform?
Transformarea Fourier este o funcție matematică care are ca intrare un model bazat pe timp și determină decalarea totală a ciclului, viteza de rotație și puterea pentru fiecare ciclu posibil din modelul dat. Transformarea Fourier este aplicată formelor de undă care sunt practic o funcție de timp, spațiu sau o altă variabilă. Transformarea Fourier descompune o formă de undă într-un sinusoid și oferă astfel un alt mod de a reprezenta o formă de undă.
O introducere în Microsoft Azure și Microsoft Cloud | În acest ghid, veți afla despre ce este vorba despre cloud computing și despre cum Microsoft Azure vă poate ajuta să migrați și să conduceți afacerea din cloud.
Techopedia explică Transformarea Fourier
Transformarea Fourier este o funcție matematică care descompune o formă de undă, care este o funcție a timpului, în frecvențele care o alcătuiesc. Rezultatul produs de transformarea Fourier este o funcție complexă evaluată a frecvenței. Valoarea absolută a transformării Fourier reprezintă valoarea frecvenței prezentă în funcția inițială, iar argumentul său complex reprezintă compensarea de fază a sinusoidului de bază în acea frecvență.
Transformarea Fourier este numită și o generalizare a seriei Fourier. Acest termen poate fi de asemenea aplicat atât la reprezentarea domeniului de frecvență, cât și la funcția matematică utilizată. Transformarea Fourier ajută la extinderea seriei Fourier la funcții neperiodice, ceea ce permite vizualizarea oricărei funcții ca o sumă de sinusoide simple.
Transformarea Fourier a unei funcții f (x) este dată de:
Unde F (k) poate fi obținut folosind transformarea Fourier inversă.
Unele dintre proprietățile transformării Fourier includ:
- Este o transformare liniară - Dacă g (t) și h (t) sunt două transformări Fourier date de G (f) și respectiv H (f), atunci transformarea Fourier a combinației liniare de g și t poate fi ușor calculată.
- Proprietate deplasare în timp - Transformarea Fourier a g (t – a) în care a este un număr real care schimbă funcția inițială are aceeași cantitate de deplasare în mărimea spectrului.
- Proprietate de modulare - O funcție este modulată de o altă funcție atunci când se înmulțește în timp.
- Teorema lui Parseval - Transformarea Fourier este unitară, adică suma pătratului unei funcții g (t) este egală cu suma pătratului transformării sale Fourier, G (f).
- Dualitatea - Dacă g (t) are transformata Fourier G (f), atunci transformarea Fourier a lui G (t) este g (-f).